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Definition von Panoramen

Eine Panoramawirkung tritt bei breitformatigen Bildern mit großem horizontalen Öffnungswinkel auf.

Panoramen haben einen horizontalen Bildwinkel bis zu 360° und einen vertikalen Bildwinkel bis zu 180°. Zur Erstellung von Panoramen gab es spezielle Panoramakameras. Bei ihnen wird der Film im Bogen geführt und bildet ein Mantelstück eines senkrechten Zylinders. Die Austrittspupille der Optik befindet sich auf der Zylinderachse. Während der Belichtung läuft der senkrechte Belichtungsschlitz den Filmbogen herum. Die Optik dreht sich synchron mit, so dass die optische Achse immer durch den Belichtungsschlitz geht. Das Filmbild ist eine Zylinderabwicklung.

Die Abbildung der Umgebung als Panorama unterliegt den gleichen Prinzipien, wie die Abbildung der Erdoberfläche auf einer Erdkarte. Die zu fotografierende Umgebung kann man sich auf das Innere eines Hohlzylindes projiziert vorstellen. Das Projektionszentrum ist der Mittelpunkt des Umgebungszylinders. Der einzige Unterschied besteht darin, dass man die Umgebungsabwicklung von innen und die Erdabwicklung von außen betrachtet.

Die Panorama-Projektion der rotierenden Erde kann man sich als durchrutschendes Band sehr gut vorstellen (auf Animation verzichtet). Weiter unten sind neben den Beispielbildern zusätzlich die passenden Erdprojektionen zu sehen.

Panorama-Projektionen werden auf Erdkarten weniger angewendet. Das Auseinanderziehen von den Pol-Punkten zu einer Kurve wird mit speziellen Erdabwicklungen auf kürzere Längen beschränkt. Dadurch werden die senkrechten Gitterlinien tonnenförmig durchgebogen. Das wäre aber für fotografische Zwecke nicht gut.

Panoramen lassen sich durch Umrechnung von Spiegeloptik-Bildern, Fisheye-Bildern oder durch das Zusammenfügen mehrerer Bilder erzeugen.

Die nachfolgenden Bilder sind umgerechnete Aufnahmen von einem 8 mm Fisheye an der Canon EOS 350 D.

Abbildungsfunktionen

Variierende Panorama-Funktion Variierende Panorama-Funktion Schräge Linien werden S-förmig gebogen und sind deshalb zu vermeiden. Es sollten nur senkrechte und waagerechte Linien vorkommen.

Die Abbildung eines Objektes wird durch den Seitenwinkel a und dem Höhenwinkel b bestimmt. Entsprechend ist der Ort der Abbildung durch einen Seitenabstand x und einem Vertikalabstand y bestimmt. "f" ist die Brennweite des optischen Systems. Die Art und Weise dieser Umsetzung wird durch zwei Abbildungsfunktionen beschrieben. Die Abbildungseigenschaft des Panoramas nennt man Projektionstyp.


 

Kamera gerade Ventilator rechts oben am Bildrand Kamera zur Seite geneigt Ventilator in Bildmitte Die beiden Bilder sind mit einem 8 mm Fisheye und der Canon EOS 350 D vom gleichen Standpunkt aus gemacht worden. Die Animation weter oben wurde aus dem rechten Bild berechnet. Die weiter unten folgenden Bilder wurden aus dem linkem Bild berechnet.
Zwischen den folgenden Abbildungsfunktionen gibt es Unterschiede:

Panoramen lassen senkrechte Linien gerade und krümmen horizontale Linien tonnenförmig. Nur durch die tonnenförmige Verzeichnung sind horizontale Öffnungswinkel über 180° möglich. Der vertikale Öffnungswinkel ist auf 180° beschränkt. Die Polpunkte oben (+90°) und unten (-90°) werden zu einer Linie auseinander gezogen. Die horizontale Abbildung ist immer winkellinear und die vertikale Abbildung vom seitlichen Winkel unabhängig. Damit ist jede seitliche Richtung gleichwertig und kann bei 360°-Panoramen auch Bildmitte werden. Die vertikale Abbildung kann verschiedene Funktionen haben:

179° x 112° → 21 : 11 Kontinente flächentreu, aber gestaucht Öffnungswinkel: 360° horizontal, 180° vertikal
flächentreu (Lamberts Zylinderprojektion):  x = f a  und  y = f sin(b)
mit a = A * Pi / 180° (A ° [engl. DEGree], a in RADiant)
geeignet zum Flächenvergleich
 
179° x 112° → 16 : 10 Lineares Gitternetz im 15°-Raster. Pole wirken größer. Öffnungswinkel: 360° horizontal, 180° vertikal
linear geteilt (äquidistant, längentreu, quadratische Plattkarte):  x = f a  und  y = f b
mit a = A * Pi / 180°, b = B * Pi / 180° (A und B in ° [engl. DEGree], a und b in RADiant)
ist das Ausgangsformat für den Panorama-Tools-Viewer.
Die Längentreue bei der Abbildung eines kugelförmigen Innenraumes gilt nicht für jede Richtung. Sie gilt für alle senkrechte Linien (Längenkreise) und für die eine waagerechte Linie durch die Bildmitte (Äquator).
 
179° x 112° → 3 : 2 Gitternetz im 15°-Raster. Pole wirken größer, aber leicht gestaucht. Öffnungswinkel: 360° horizontal, 180° vertikal
moderat (Miller):  x = f a  und  y = 2 f tan(b / 2)
mit a = A * Pi / 180° (A in ° [engl. DEGree], a in RADiant)
ist keine grundlegende Panoramafunktion, sondern ein Kompromiss aus fast winkeltreuer Darstellung in Äquatornähe (ähnlich Mercator) und endlicher Bildhöhe bei 180° vertikalem Öffnungswinkel. Der Winkelfehler (bzw. die Deformation) steigt nur langsam mit dem vertikalen Abstand zum Äquator und wird erst an den Polen schwerwiegend.
 
179° x 112° → 4 : 3 Die Kontinente werden zum oberen und unteren Rand größer und sind weder gestaucht noch gestreckt, solange man nur kleinen Bereiche betrachtet.
Öffnungswinkel: 360° horizontal, 170° vertikal
winkeltreu (Mercator):  x = f a  und  y = 2 f artanh(tan(b / 2)) = f ln((1 + sin(b)) / cos(b))
mit a = A * Pi / 180° (A in ° [engl. DEGree], a in RADiant, artanh = areatangens hyperbolicus, ln = logarithmus naturalis)
ist die ideale Panoramafunktion für die bildmäßige Fotografie - denn es streckt/staucht die Objekte am oberen/unteren Bildrand nicht.
 
179° x 112° → 16 : 15 Die Kontinente werden zum Rand immer größer und vertikal extrem gestreckt. Öffnungswinkel: 360° horizontal, 164° vertikal
gnomonisch:  x = f a  und  y = f tan(b)
mit a = A * Pi / 180° (A ° [engl. DEGree], a in RADiant)
wirkt wie eine Lochkamera mit Zylinderrückwand (Zylinderbild zu einem ebenen Bild auseinandergerollt).
 
Panorama-artige Abbildungen lassen senkrechte Linien gerade. Der vertikale Öffnungswinkel ist auf 180° beschränkt. Die horizontale Abbildung kann anderen (nicht-winkellinearen) Funktionen folgen. Die vertikale Abbildung kann abhängig vom seitlichen Winkel skaliert werden, um z.B. durch die Bildmitte verlaufende Kanten/Fluchtlinien oder horizontale Kanten oder die obere und unterere Bildgrenze zu begradien.

Zu den panorama-artigen Funktionen gehört die Pannini-Projektion, die senkrechte Linien und zentrale Fluchtlinien gerade lässt und seitliche Objekte kaum verzerrt.

Ein Spezialfall der panorama-artigen Funktionen ist die ganz normale gnomonische Abbildung, die alle Linien gerade lässt. Bei großem horizontalen und einem deutlich kleinerem vertikalen Öffnungswinkel hat auch sie eine Panoramawirkung.

 

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